Känner mig som världens sämsta student idag. Eller bara världens sämsta. Jag har haft mina två sista muntor för terminen och, visst, jag blev godkänd men med de kunskaper jag hade är jag mycket besviken på mig själv. Jag har aldrig bivit godkänd under min kandidat med så här dålig presation. Det är givetvis skönt att jag slipper göra om det men rysligt besviken på mig själv. Med andra ord: det gick inte lika bra som förra terminen. Jag kan analysera och ångra mig hur mycket jag vill. Jag önskar att jag hade lärt mig mer.
På måndag börjar jag nytt jobb och det är mycket som ska grejas med innan dess – student och flytt bland annat. Det är dags att gå vidare. Gjort är gjort.
Efter tentan gick jag och han jag samarbetat med under kursen till skolans café och drack en öl. För att fira eller glömma – oklart. Skönt att få en liten stund med skitsnack i alla fall.
Så kommer lättnaden. Inget mer att göra. Det finns inget mer att göra. Jag och den här terminen har gjort slut. Ja, till och med jag och DTU har gjort slut. Vi är historia. Tack för den här tiden, nu går jag.
Visar inlägg med etikett utbildning. Visa alla inlägg
Visar inlägg med etikett utbildning. Visa alla inlägg
3 juni 2013
6 maj 2013
Munta – toppen och botten
Här börjar det dra ihop sig mot examinationstider. Jag har ett gäng (fyra) inlämningsuppgifter och lika många muntliga "redovisningar" att förbereda. Här är det ganska vanligt med muntlig examination, munta som vi kallar det i Sverige. Ofta lämnas ett gäng ämnen ut, ca 10-15, som en ska förbereda att tala om i 10 minuter. Sedan på muntan väljs ett slumpmässigt och så är det bara att presentera. Ibland förväntar det sig diabilder också.
Jag presterar oftast bättre på det här – rapport + munta – än på vanliga salstentor, så egentligen borde det ju inte vara något problem. Jag tänkte klaga lite ändå. Eller i alla fall påpeka något som är lite av en hake i det här sammanhanget. Jag ska förvisso bara prata i 10 minuter, men jag måste förbereda ca 2 timmars presentation! Alla som har förberett presentationer vet att även när en har koll på materialet tar det en hel del tid att sätta ihop det på ett begripligt sätt. Dessutom kan inte ett ämne vara sämre än det andra, så som en kan ha några dippar i en två-timmars-presentation, eftersom de bara hör 10 minuter av det, och är de dåliga får jag ett dåligt betyg även om jag i snitt har bra koll på materialet som helhet.
Är det här verkligen det bästa sättet?
Förra terminen hade jag en examinator som körde en annan stil på muntorna. Vi satt helt enkelt och diskuterade generellt kring materialet. Jag började med att ta upp något jag hade lust att snacka om och sedan ställde han frågor och vi resonerade kring det som ingick i kursen. Ett mycket trevligare sätt! Så var ju han en trevligare föreläsare än många andra också.
Men. Ändå. Tacksam för att slippa salstentorna. Faktiskt. Dags att börja på presentationen då?
Jag presterar oftast bättre på det här – rapport + munta – än på vanliga salstentor, så egentligen borde det ju inte vara något problem. Jag tänkte klaga lite ändå. Eller i alla fall påpeka något som är lite av en hake i det här sammanhanget. Jag ska förvisso bara prata i 10 minuter, men jag måste förbereda ca 2 timmars presentation! Alla som har förberett presentationer vet att även när en har koll på materialet tar det en hel del tid att sätta ihop det på ett begripligt sätt. Dessutom kan inte ett ämne vara sämre än det andra, så som en kan ha några dippar i en två-timmars-presentation, eftersom de bara hör 10 minuter av det, och är de dåliga får jag ett dåligt betyg även om jag i snitt har bra koll på materialet som helhet.
Är det här verkligen det bästa sättet?
Förra terminen hade jag en examinator som körde en annan stil på muntorna. Vi satt helt enkelt och diskuterade generellt kring materialet. Jag började med att ta upp något jag hade lust att snacka om och sedan ställde han frågor och vi resonerade kring det som ingick i kursen. Ett mycket trevligare sätt! Så var ju han en trevligare föreläsare än många andra också.
Men. Ändå. Tacksam för att slippa salstentorna. Faktiskt. Dags att börja på presentationen då?
4 maj 2013
En jävel på Matlab
De senaste ungefär två arbetsdagarna har jag ägnat åt att effektivisera ett skript i Matlab. Vi fick ett skript som fungerar men är oerhört långsamt. Det beror till stor del på en dubbel for-loop. Så den har jag tagit bort och istället har jag all data i en kub. Jag är väldigt nöjd med min insats och skripet går mycket fortare nu. Se här:
Den här grafen visar hur lång tid det tar att finna lösningen för olika storlek på problemet och varje linje representerar en version av programmet. Så redan igår hade vi fått ner det från den översta (Original) till den grön/röda (Matrix pre-allocation/V2). Men idag lyckats jag skriva om programmet och fick först igenom V3 och sedan även V5. Troligen kommer skillnaden i tid bli ännu större om problemet blir större.
Så nu har Johan och jag fått middag, laxpasta (enkelt och gott, skippa gremolatan om du är lat) och ett glas vin. Det ska ju ändå vara vin i, vad ska vi annars göra med resten?!
Dessutom fick jag följande kommentar av kollegan:
Den här grafen visar hur lång tid det tar att finna lösningen för olika storlek på problemet och varje linje representerar en version av programmet. Så redan igår hade vi fått ner det från den översta (Original) till den grön/röda (Matrix pre-allocation/V2). Men idag lyckats jag skriva om programmet och fick först igenom V3 och sedan även V5. Troligen kommer skillnaden i tid bli ännu större om problemet blir större.
Så nu har Johan och jag fått middag, laxpasta (enkelt och gott, skippa gremolatan om du är lat) och ett glas vin. Det ska ju ändå vara vin i, vad ska vi annars göra med resten?!
Dessutom fick jag följande kommentar av kollegan:
"You are a Matlab god!"
1 maj 2013
Första maj med framgångar
Första maj är ledig dag i Danmark för vissa. De som har det inskrivet i sina kollektivavtal närmare bestämt. Jag är ledig på pappret men har ändå jobbat lite.
För några dagar sedan skrev jag om det sämsta programmet, som skulle användas för att beskriva automationssystem och lite senare om mina optimeringsproblem.
Jag har nu lyckats rita in mina modeller i datorn (efter att först ha gjort det med den mycket högteknologiska metoden "papper och penna") genom att låna Johans dator. Jag kan förvisso inte ens öppna dem längre, trots att jag inte ändrat något, men nu är de i datorn i alla fall.
Optimeringsproblemet har jag lämpat över på min kollega som jag jobbar ihop med i det projektet och jag har börjat med nya problem. De löste sig inte igår med öl men idag fick jag ett genombrott och kan gå vidare. Kanske för att Anna är här på besök och håller studiemoralen uppe?
Jag har två rätt softa veckor enligt schemat men sen kommer alla deadlines för rapporter med efterföljande muntor slag i slag så då gäller det att ha jobbat undan så mycket som möjligt. Nu ska jag sova så att jag orkar med morgondagen också.
För några dagar sedan skrev jag om det sämsta programmet, som skulle användas för att beskriva automationssystem och lite senare om mina optimeringsproblem.
Jag har nu lyckats rita in mina modeller i datorn (efter att först ha gjort det med den mycket högteknologiska metoden "papper och penna") genom att låna Johans dator. Jag kan förvisso inte ens öppna dem längre, trots att jag inte ändrat något, men nu är de i datorn i alla fall.
Optimeringsproblemet har jag lämpat över på min kollega som jag jobbar ihop med i det projektet och jag har börjat med nya problem. De löste sig inte igår med öl men idag fick jag ett genombrott och kan gå vidare. Kanske för att Anna är här på besök och håller studiemoralen uppe?
Jag har två rätt softa veckor enligt schemat men sen kommer alla deadlines för rapporter med efterföljande muntor slag i slag så då gäller det att ha jobbat undan så mycket som möjligt. Nu ska jag sova så att jag orkar med morgondagen också.
25 april 2013
Optimering med begränsningar
En av kurserna jag läser heter Constrained Optimisation. Den går ut på att finna minvärdet till en funktion under vissa begränsningar. Som i bilden här nedan är en funktion i två dimensioner (x1 och x2) uppritad och vissa områden är gråade. Det är begränsningarna. Lösningen ska vara "ovanför" den räta linjen och "under" parabolen.
För att finna lösningen används olika algoritmer, där en börjar med en punkt, utvärderar hur nära lösningen den är och sedan finner en riktning som den nya verkliga lösningen kan vara i. Detta upprepas sedan tills lösningen är funnen.
För att illustrera hur algoritmen jobbar så har jag ritat in fyrkanter som visar varje punkt som algoritmen gissar är lösningen i varje steg.
Tyvärr fungerar den inte än, så här är bara några svarta pluppar utritade för att testa att ritningen fungerar i alla fall. Jag får återkomma när jag kommit på hur jag ska göra. Men vi kanske kan gissa att lösningen är i det blå området i övre högra hörnet.
Ett användningsområde för detta kan till exempel vara att beräkna hur en ska investera i fonder för att minimera sin risk eller minimera priset på livsmedel men ändå få i sig tillräckligt med näring.
För att finna lösningen används olika algoritmer, där en börjar med en punkt, utvärderar hur nära lösningen den är och sedan finner en riktning som den nya verkliga lösningen kan vara i. Detta upprepas sedan tills lösningen är funnen.
För att illustrera hur algoritmen jobbar så har jag ritat in fyrkanter som visar varje punkt som algoritmen gissar är lösningen i varje steg.
Tyvärr fungerar den inte än, så här är bara några svarta pluppar utritade för att testa att ritningen fungerar i alla fall. Jag får återkomma när jag kommit på hur jag ska göra. Men vi kanske kan gissa att lösningen är i det blå området i övre högra hörnet.
Ett användningsområde för detta kan till exempel vara att beräkna hur en ska investera i fonder för att minimera sin risk eller minimera priset på livsmedel men ändå få i sig tillräckligt med näring.
24 april 2013
CT-scanning
Vi har fått ett nytt projekt i Matlab-kursen. Det går ut på att bygga en verktygslåda för CT-scanning, det vill säga scanning av hjärnan som görs från utsidan instället för att öppna och kolla framför allt vid propp eller blödning i hjärnan. Vill du se något läskigt – googla på bilder där de öppnar skallbenet för att kolla på hjärnan.
Hittills har vi ägnat oss åt att implementera de mycket välspecificerade funktioner som ska finnas med i verktygslådan.
CT-scanning görs alltså i en maskin som den på bilden, där elektromagnetisk strålning skickas genom hjärnan från många olika vinklar och intensiteten före och efter passagen mäts. Sedan kan alla dessa mätvärden kombineras till en bild av hjärnan. Ett exempel på en sådan kan också ses på bilden.
Den som är utbildad läkare inom rätt område kan alltså utläsa från det där huruvida personen har en viss typ av hjärnskada (givetvis inte vilken som helst, men så är jag inte läkare heller, så jag förväntas liksom inte ha koll på detaljera).
Vi pratade en del om den här tillämpningen när jag läste kursen om elektriska fält. Gôtt att kunna utveckla tekniken så att en slipper öppna skallen och vården kan bli snabbare och säkrare. Nästan så att en blir sugen på att skola om sig till sjukhusfysiker i alla fall. Eller inte.
Hittills har vi ägnat oss åt att implementera de mycket välspecificerade funktioner som ska finnas med i verktygslådan.
CT-scanning görs alltså i en maskin som den på bilden, där elektromagnetisk strålning skickas genom hjärnan från många olika vinklar och intensiteten före och efter passagen mäts. Sedan kan alla dessa mätvärden kombineras till en bild av hjärnan. Ett exempel på en sådan kan också ses på bilden.
Den som är utbildad läkare inom rätt område kan alltså utläsa från det där huruvida personen har en viss typ av hjärnskada (givetvis inte vilken som helst, men så är jag inte läkare heller, så jag förväntas liksom inte ha koll på detaljera).
Vi pratade en del om den här tillämpningen när jag läste kursen om elektriska fält. Gôtt att kunna utveckla tekniken så att en slipper öppna skallen och vården kan bli snabbare och säkrare. Nästan så att en blir sugen på att skola om sig till sjukhusfysiker i alla fall. Eller inte.
22 april 2013
Sämsta programmet
Fy bubblan vad irriterad jag är just nu! Föreläsaren har gjort ett eget ritprogram som ska användas för att rita ut det sätt som han (ja, så klart det är en man!) har kommit på är bra för att visualisera automationssystem. Tyvärr fungerar det inte för Mac. Eller Unix. Eller Linux. Bara Windows. Eller jag kan öppna det på min Mac men inte ändra något.
Så jag öppnar exempelfilen för att se hur det ser ut, där är det helt omöjligt att förstå exemplet eftersom det inte finns något sätt att förstå vad som är vad. (Alltså försöka förstå hur den högra representationen hänger samman med den vänstra i bilden ovan). Med hjälp av en kompis kommer jag ändå fram till vad jag vill rita och knatar i väg till en datorsal där det finns Windows. Tror ni att det fungerar då? Nä, för då öppnas inte programmet alls. Jag försöker ta bort 'bara läsa' men det kommer tillbaka varje gång jag stänger dialogrutan. Jag misstänker att jag inte tillåts ladda ner och köra "egna" program på skolans datorer.
Så nu sitter jag här med modellen på papper.
Okej, jag fattar att forskare ska komma på nya saker men att inte veta om det program en vill att studenterna ska använda för att lösa examinerade inlämningsuppgifter fungerar på de datorer som finns tillgängliga för studenterna – inte okej. Det drabbar förvisso inte föreläsaren, men kan de sluta anställa forskare som bara vill göra halva sitt jobb?!
![]() |
| Skärmdump från det kassa programmet. |
Så jag öppnar exempelfilen för att se hur det ser ut, där är det helt omöjligt att förstå exemplet eftersom det inte finns något sätt att förstå vad som är vad. (Alltså försöka förstå hur den högra representationen hänger samman med den vänstra i bilden ovan). Med hjälp av en kompis kommer jag ändå fram till vad jag vill rita och knatar i väg till en datorsal där det finns Windows. Tror ni att det fungerar då? Nä, för då öppnas inte programmet alls. Jag försöker ta bort 'bara läsa' men det kommer tillbaka varje gång jag stänger dialogrutan. Jag misstänker att jag inte tillåts ladda ner och köra "egna" program på skolans datorer.
Så nu sitter jag här med modellen på papper.
Okej, jag fattar att forskare ska komma på nya saker men att inte veta om det program en vill att studenterna ska använda för att lösa examinerade inlämningsuppgifter fungerar på de datorer som finns tillgängliga för studenterna – inte okej. Det drabbar förvisso inte föreläsaren, men kan de sluta anställa forskare som bara vill göra halva sitt jobb?!
27 mars 2013
Python när Matlab sviker
Jag har börjat lära mig att koda i Python. Matlab var tyvärr inte riktigt kompatibelt med de stora heltal jag behövde för mig kryptologi-inlämning, och fick mig att slita mitt hår för att jag inte kunde begripa mig på vad jag gjort för fel med min algoritm. Tack Matlab. Ett felmeddelande kanske vore på sin plats?
Nu har jag i alla fall lärt mig grunderna och Johan satt uppe halva natten och installerade den senaste versionen till mig. Inte för att jag märker någon skillnad då. Risken finns ju att det hela behöver uppdateras igen innan jag har lärt mig tillräckligt för att märka någon skillnad.
Jag kommer inte att överge Matlab helt, speciellt för reglertekniken behövs det ju, med Simulink och allt. Jag tror de båda har sina fördelar. Priset är ju en fördel med Python (gratis) framför Matlab (jättedyrt), som skolan betalar i dagsläget. Vi får väl se vad en framtida arbetsgivare anser.
Här får ni en helt orelaterad bild på en tågstation för det är kul med bilder. Om ni vill kan ni ju roa er med att gissa var det är.
Nu har jag i alla fall lärt mig grunderna och Johan satt uppe halva natten och installerade den senaste versionen till mig. Inte för att jag märker någon skillnad då. Risken finns ju att det hela behöver uppdateras igen innan jag har lärt mig tillräckligt för att märka någon skillnad.
Jag kommer inte att överge Matlab helt, speciellt för reglertekniken behövs det ju, med Simulink och allt. Jag tror de båda har sina fördelar. Priset är ju en fördel med Python (gratis) framför Matlab (jättedyrt), som skolan betalar i dagsläget. Vi får väl se vad en framtida arbetsgivare anser.
Här får ni en helt orelaterad bild på en tågstation för det är kul med bilder. Om ni vill kan ni ju roa er med att gissa var det är.
23 mars 2013
Obegriplig algoritm
Nästa vecka är det påsklov! Det betyder att jag får jobba med mina inlämningsuppgifter utan att bli störd av en massa föreläsningar.
Jag ska i alla fall försöka vara ledig över själva påskhelgen, torsdag till söndag. Kanske måndag också. Fast det beror ju på hur det går nu, de närmaste dagarna.
Just nu sitter jag och försöker implementera en tydligen jättebra men helt obegriplig algoritm som ska ge mig hur många primtal det finns inom ett givet intervall. Det går jättedåligt. Jag har nog missuppfattat något i hur det fungerar, för även när jag försöker använda den steg för steg för hand så får jag att 47 inte är ett primtal. Jag dubbelkollade till om med med den inbyggda funktionen i Matlab (som jag försöker implementera algoritmen i) och ja, det är ett primtal. Inte alls kul när en får sitta och slita med något som bara blir fel. Vet en hur det ska vara tar det ju inte så lång tid att fixa.
Wikin RosettaCode brukar ju vara en stor hjälp när en ska implementera kända algoritmer, men tyvärr finns inte just den här algoritmen för just Matlab. Jag börjar fundera på om jag ska skaka fram mina gamla javakunskaper bara för att fixa det.
Efter lunch kanske. Först mat, då går det oftast bättre med tänkandet.
Jag ska i alla fall försöka vara ledig över själva påskhelgen, torsdag till söndag. Kanske måndag också. Fast det beror ju på hur det går nu, de närmaste dagarna.
Just nu sitter jag och försöker implementera en tydligen jättebra men helt obegriplig algoritm som ska ge mig hur många primtal det finns inom ett givet intervall. Det går jättedåligt. Jag har nog missuppfattat något i hur det fungerar, för även när jag försöker använda den steg för steg för hand så får jag att 47 inte är ett primtal. Jag dubbelkollade till om med med den inbyggda funktionen i Matlab (som jag försöker implementera algoritmen i) och ja, det är ett primtal. Inte alls kul när en får sitta och slita med något som bara blir fel. Vet en hur det ska vara tar det ju inte så lång tid att fixa.
Wikin RosettaCode brukar ju vara en stor hjälp när en ska implementera kända algoritmer, men tyvärr finns inte just den här algoritmen för just Matlab. Jag börjar fundera på om jag ska skaka fram mina gamla javakunskaper bara för att fixa det.
Efter lunch kanske. Först mat, då går det oftast bättre med tänkandet.
15 mars 2013
...and Matlab ran.
Nu är vi nästan färdiga med vår "Cardio Trainer GPS Data Tracking Application" som jag skrev om för ett tag sen. Inlämning är på måndag så det är bra. Lite småfix med funktionerna och sedan det sista på rapporten, sen är allt klart. På måndag ska vi testa så att det fungerar på skolans datorer också, eftersom det är ett krav, men eftersom vi använt samma programversion hoppas vi att det inte ska vara några problem.
Så här ser den ut:
Men som vi konstaterar avslutningsvis i rapporten är det inte i Matlab de stora designerna görs och det är nog svårt att hitta en enhet som är tillräckligt liten för att vilja bära med sig men som ändå kan köra Matlab för att det här ska bli konkurrenskraftigt. Rolig uppgift, ändå. Hoppas resten av inlämningsuppgifterna är lika verklighetsorienterade.
Så här ser den ut:
Men som vi konstaterar avslutningsvis i rapporten är det inte i Matlab de stora designerna görs och det är nog svårt att hitta en enhet som är tillräckligt liten för att vilja bära med sig men som ändå kan köra Matlab för att det här ska bli konkurrenskraftigt. Rolig uppgift, ändå. Hoppas resten av inlämningsuppgifterna är lika verklighetsorienterade.
11 mars 2013
Inlämningsuppgifter
Vissa examinationer hittar på inlämningsuppgifter som handlar om något. GPS-data-programmet vi ska bygga i Matlab-kursen är ett sådan exempel, lika så autopiloten till fartyget från förra terminen. Då kan en i alla fall låtsas att det är på riktigt och vad en gör spelar någon roll för någon mer än en själv.
Vissa andra examinationer tar bara en bunt godtyckliga problem och säger: gör så här, ta reda på det här, beräkna det här, vilket är ungefär tusen gånger tråkigare. I begränsad optimering är inlämningsuppgifterna sådana. Jag satt med dem i eftermiddags. Det blev inte bättre för att inget av de orden vi ville slå på fanns i bokens register. Hade det här inte varit en energidag utan en tröttdag hade jag nog inte orkat hela.
Men, hej, nu är dagen slut och jag får snart gå och lägga mig igen. Och i morgon, då blir det inga föreläsningar, utan jag ska representera Chalmers på en mässa om utbytesstudier. Så om det kommer ovanligt många danskar till Chalmers nästa år så vet ni vem som har gjort ett bra jobb! Det blir fest efteråt, men förhoppningsvis orkar jag komma med en rapport hit också. Jag tror det kommer bli kul!
Vissa andra examinationer tar bara en bunt godtyckliga problem och säger: gör så här, ta reda på det här, beräkna det här, vilket är ungefär tusen gånger tråkigare. I begränsad optimering är inlämningsuppgifterna sådana. Jag satt med dem i eftermiddags. Det blev inte bättre för att inget av de orden vi ville slå på fanns i bokens register. Hade det här inte varit en energidag utan en tröttdag hade jag nog inte orkat hela.
Men, hej, nu är dagen slut och jag får snart gå och lägga mig igen. Och i morgon, då blir det inga föreläsningar, utan jag ska representera Chalmers på en mässa om utbytesstudier. Så om det kommer ovanligt många danskar till Chalmers nästa år så vet ni vem som har gjort ett bra jobb! Det blir fest efteråt, men förhoppningsvis orkar jag komma med en rapport hit också. Jag tror det kommer bli kul!
5 mars 2013
Run, Matlab! Run!
Just nu sitter jag och jobbar med vår första inlämningsuppgift i kursen Avancerad Matlab. Vi ska bygga en 'sportklocka' fast istället för att kunna ha den i en smidig grej som en kan bära på armen, så är det ett matlabprogram. Förvisso ska vi också bygga ett grafisk gränssnitt, men ändå.
Den ska kunna ta in en fil med gps-data och sedan beräkna ett antal olika värden, samt rita upp ett antal grafer relaterade till de beräknade värdena. Värdena är både medelvärden och ögonblicksvärden.
Vi har bestämt att vårt användargränssnitt ska se ut så här:
I den här kursen, precis som i alla andra kurser, ska det arbetas i grupp. Jag har inga problem med grupparbeten, problemet är att hitta en gruppkamrat som kan 1) kommunicera 2) dyker upp i tid 3) är hyfsat kompetent. Jag tror jag har lyckats med det. Hen förklara dessutom det jag inte förstår. Det är en bra grej med grupparbeten, att en kan lära av varandra. På torsdag ska vi ses och börja med det grafiska.
Nähä, dags att krypa in i min favoritstudieplats börja med eftermiddagens räkneövning.
Den ska kunna ta in en fil med gps-data och sedan beräkna ett antal olika värden, samt rita upp ett antal grafer relaterade till de beräknade värdena. Värdena är både medelvärden och ögonblicksvärden.
Vi har bestämt att vårt användargränssnitt ska se ut så här:
I den här kursen, precis som i alla andra kurser, ska det arbetas i grupp. Jag har inga problem med grupparbeten, problemet är att hitta en gruppkamrat som kan 1) kommunicera 2) dyker upp i tid 3) är hyfsat kompetent. Jag tror jag har lyckats med det. Hen förklara dessutom det jag inte förstår. Det är en bra grej med grupparbeten, att en kan lära av varandra. På torsdag ska vi ses och börja med det grafiska.
Nähä, dags att krypa in i min favoritstudieplats börja med eftermiddagens räkneövning.
4 mars 2013
Knep och knåp med kryptologi
Idag har jag föreläsningsfri eftermiddag eftersom vi ska jobba med inlämningsuppgiften i Kryptologin. Uppgifterna var dock väldigt enkla och jag lämnade in redan i lördags. Skönt att ha det gjort.
Inom kryptologi går det mesta ut på att först översätta sina bokstäver till nummer, t.ex. genom att sätta a=0, b=1, c=2 o.s.v., sedan röra till siffrorna så att de ser helt godtyckliga ut (kryptera), men om en vet hur de är tillrörda kan en lätt röra tillbaka dem (dekryptera), och slutligen översätta tillbaka siffrorna till bokstäver.
Risken när en rör till siffrorna är att en får ett tal som är större än den sista bokstaven i alfabetet och då blir det svårt att översätta till bokstäver igen. Då kör man med det lilla knepet att en börjar om igen. Så säg att vi har 26 bokstäver och a = 0. Då är den sista bokstaven, z=25 och vad blir då 26? a=26. b=27. o.s.v. även nästa varv och nästa och nästa, att a = 0 = 26 = 2*26. På matematikspråk kallas detta modulus 26. Givetvis kan en också ta modulus andra tal.
Det enklaste kryptot är förskjutningkrypto (varav Caesarkrypto är en specialvariant) där krypteringen består att lägga till ett givet tal till alla bokstäverna (som nu är siffror). Vet en vilket det talet är så kan en enkelt dekryptera genom att ta alla siffrorna i det krypterade meddelandet minus det talet. Talet är det som kallas nyckel. Tyvärr är det här ganska enkelt att knäcka, d.v.s. ta reda på vad det står utan att veta nyckeln, eftersom det bara finns lika många alternativ som bokstäver i alfabetet.
Ett krypto som vi jobbade med i inlämningsuppgiften och som jag inte hört om tidigare var Hill-shiffer. Då tar en bokstäverna två och två i en radvektor och multiplicerar med en matris (nyckeln) som är en 2x2-matris varpå en ny radvektor kommer ut (kryptotexten). Givetvis kan en ta en större nyckelmatris och kryptera bokstäverna i större buntar, men då vill en inte göra det för hand.
TESTA SJÄLV!
Om du är sugen på att leka med krypton själv kan du prova att dekryptera 'HVFX' som krypterats med matrisen [3 17; 11 22]. Skriv i kommentarerna om du lyckas knäcka det!
Inom kryptologi går det mesta ut på att först översätta sina bokstäver till nummer, t.ex. genom att sätta a=0, b=1, c=2 o.s.v., sedan röra till siffrorna så att de ser helt godtyckliga ut (kryptera), men om en vet hur de är tillrörda kan en lätt röra tillbaka dem (dekryptera), och slutligen översätta tillbaka siffrorna till bokstäver.
Risken när en rör till siffrorna är att en får ett tal som är större än den sista bokstaven i alfabetet och då blir det svårt att översätta till bokstäver igen. Då kör man med det lilla knepet att en börjar om igen. Så säg att vi har 26 bokstäver och a = 0. Då är den sista bokstaven, z=25 och vad blir då 26? a=26. b=27. o.s.v. även nästa varv och nästa och nästa, att a = 0 = 26 = 2*26. På matematikspråk kallas detta modulus 26. Givetvis kan en också ta modulus andra tal.
Det enklaste kryptot är förskjutningkrypto (varav Caesarkrypto är en specialvariant) där krypteringen består att lägga till ett givet tal till alla bokstäverna (som nu är siffror). Vet en vilket det talet är så kan en enkelt dekryptera genom att ta alla siffrorna i det krypterade meddelandet minus det talet. Talet är det som kallas nyckel. Tyvärr är det här ganska enkelt att knäcka, d.v.s. ta reda på vad det står utan att veta nyckeln, eftersom det bara finns lika många alternativ som bokstäver i alfabetet.
Ett krypto som vi jobbade med i inlämningsuppgiften och som jag inte hört om tidigare var Hill-shiffer. Då tar en bokstäverna två och två i en radvektor och multiplicerar med en matris (nyckeln) som är en 2x2-matris varpå en ny radvektor kommer ut (kryptotexten). Givetvis kan en ta en större nyckelmatris och kryptera bokstäverna i större buntar, men då vill en inte göra det för hand.
TESTA SJÄLV!
Om du är sugen på att leka med krypton själv kan du prova att dekryptera 'HVFX' som krypterats med matrisen [3 17; 11 22]. Skriv i kommentarerna om du lyckas knäcka det!
22 februari 2013
Självklart ska de få lära sig matematik!
I dagarna har det åter igen varit debatt om mängden matematik i skolan. Hur mycket behövs? Vad är rimligt? Vad ska vara obligatoriskt och vad är för de extra intresserade? Matematik är så klart jätteviktigt för mig eftersom jag bygger hela min karriär på att kunna det men jag kan se anledningar till att kunna matte för andra också.
I min verklighet är det väldigt bra att ha mycket kunskap, gärna inom många olika områden. Det hjälper en att förstå situationer och andra människor. Det hjälper en också att komma på smarta lösningar på olika problem en har. (Säg till om ni inte förstår hur jag kan tänka så här, så ska jag förtydliga och exemplifiera.) Jag behöver kunna språk, historia, samhällsvetenskap, biologi också. Men vi har idag tillräckliga resurser för att det ena inte ska behöva utesluta det andra.
Så matematiken. Jag fattar att det är skitjobbigt för många men om en inte lär sig matematik så tror jag att en hamnar i fler, ännu jobbigare situationer framöver. Jag tänker ibland på matematik som att gå på gymmet. Jag går inte dit för att lära mig att lyfta en stång, utan för att bli stark. På samma sätt räknar jag matematik, inte för att få veta svaret, utan för att träna upp min hjärna.
Men även mer konkreta matematikkunskaper är nödvändiga. Ja, kanske inte fourieranalys, det klara sig nog de flesta utan (fast det är grymt kul, så om du tycker att mina andra argument är dåliga kan du plugga matte bara för att komma fram till det stadiet där du kan ta till dig fourieranalysen). Jag kan däremot ge exempel på några andra grejer som jag tror kan vara bra att veta.
Förutom den grundläggande räkneläran, aritmetiken, med de fyra räknesätten så tror jag att en behöver procenträkning. Det är bra att förstå det här med att procent är andelar (nej, det är inte mindre fett i den stora burken crème fraîche än i den lilla, trots att de båda innehåller 38%) och om en ska börja ta lån behöver en kunna räkna på avbetalningar och räntor. Vill man optimera sitt val av elleverantör kommer det nog vara en hel del siffor och procentsatser där.
Nästa grej jag tänker på är statistik. Alla behöver inte kunna ställa upp en statistisk modell och räkna på felmarginaler, men det är bra om alla har en grundläggande förståelse för hur det fungerar och vad olika begrepp innebär. Varför? Så att du inte blir lurad. Idag presenteras mycket fakta i form av statistiska modeller, både vid försäljning och argumentation inom politik. Allt för ofta presenteras resultaten felaktigt eller på ett sätt som är avsett att vilseleda. Har du koll på det här är det svårare att lura dig.
Andra vardagssituationer där matematik kan vara användbart är exempelvis när du ska räkna om ett kakarecept för att passa en större form. Eller så är du ute och åker bil och ska välja en kort väg med lägre hastighet eller en lång med högre hastighet. Vilken går snabbast? Du och polarna ska ha fest och har gjort olika utlägg, vem ska ge vem hur mycket när ni sen ska dela lika på kostnaderna? Beräkna hur mycket färg som går åt när du vill måla om.
Jag tror det finns många fler exempel som människor från andra sammanhang än min och med andra erfarenheter än mina kan bidra med men nu fattar ni nog. Det är helt enkelt rätt bra att kunna matematik. Och ju bättre den sitter desto mindre ansträngning krävs när den behöver användas. För mig är det självklart att vi ska ha en gedigen matematik utbildning inom den obligatoriska skolan. Matematik är ett verktyg som vi behöver behärska för att kunna stå på oss ute i verkligheten. Jag vill inte att vi tar ifrån någon det verktyget bara för att de inte inser dess värde innan de ens har hunnit bli vuxna.
I min verklighet är det väldigt bra att ha mycket kunskap, gärna inom många olika områden. Det hjälper en att förstå situationer och andra människor. Det hjälper en också att komma på smarta lösningar på olika problem en har. (Säg till om ni inte förstår hur jag kan tänka så här, så ska jag förtydliga och exemplifiera.) Jag behöver kunna språk, historia, samhällsvetenskap, biologi också. Men vi har idag tillräckliga resurser för att det ena inte ska behöva utesluta det andra.
Så matematiken. Jag fattar att det är skitjobbigt för många men om en inte lär sig matematik så tror jag att en hamnar i fler, ännu jobbigare situationer framöver. Jag tänker ibland på matematik som att gå på gymmet. Jag går inte dit för att lära mig att lyfta en stång, utan för att bli stark. På samma sätt räknar jag matematik, inte för att få veta svaret, utan för att träna upp min hjärna.
Men även mer konkreta matematikkunskaper är nödvändiga. Ja, kanske inte fourieranalys, det klara sig nog de flesta utan (fast det är grymt kul, så om du tycker att mina andra argument är dåliga kan du plugga matte bara för att komma fram till det stadiet där du kan ta till dig fourieranalysen). Jag kan däremot ge exempel på några andra grejer som jag tror kan vara bra att veta.
Förutom den grundläggande räkneläran, aritmetiken, med de fyra räknesätten så tror jag att en behöver procenträkning. Det är bra att förstå det här med att procent är andelar (nej, det är inte mindre fett i den stora burken crème fraîche än i den lilla, trots att de båda innehåller 38%) och om en ska börja ta lån behöver en kunna räkna på avbetalningar och räntor. Vill man optimera sitt val av elleverantör kommer det nog vara en hel del siffor och procentsatser där.
Nästa grej jag tänker på är statistik. Alla behöver inte kunna ställa upp en statistisk modell och räkna på felmarginaler, men det är bra om alla har en grundläggande förståelse för hur det fungerar och vad olika begrepp innebär. Varför? Så att du inte blir lurad. Idag presenteras mycket fakta i form av statistiska modeller, både vid försäljning och argumentation inom politik. Allt för ofta presenteras resultaten felaktigt eller på ett sätt som är avsett att vilseleda. Har du koll på det här är det svårare att lura dig.
Andra vardagssituationer där matematik kan vara användbart är exempelvis när du ska räkna om ett kakarecept för att passa en större form. Eller så är du ute och åker bil och ska välja en kort väg med lägre hastighet eller en lång med högre hastighet. Vilken går snabbast? Du och polarna ska ha fest och har gjort olika utlägg, vem ska ge vem hur mycket när ni sen ska dela lika på kostnaderna? Beräkna hur mycket färg som går åt när du vill måla om.
Jag tror det finns många fler exempel som människor från andra sammanhang än min och med andra erfarenheter än mina kan bidra med men nu fattar ni nog. Det är helt enkelt rätt bra att kunna matematik. Och ju bättre den sitter desto mindre ansträngning krävs när den behöver användas. För mig är det självklart att vi ska ha en gedigen matematik utbildning inom den obligatoriska skolan. Matematik är ett verktyg som vi behöver behärska för att kunna stå på oss ute i verkligheten. Jag vill inte att vi tar ifrån någon det verktyget bara för att de inte inser dess värde innan de ens har hunnit bli vuxna.
19 februari 2013
Förläsning kräver föreläsare!
...inte en tomte som står och mumlar osammanhängande.
Idag har jag tagit beslutet att inte gå på föreläsning med Den Tråkiga Föreläsaren utan istället satt mig för att läsa kursmaterialet själv. Jag tror det är bättre, det är ändå inga övningar i kursen utan bara ett större projekt i slutet så det finns ingen möjlighet och känna efter hur en ligger till.
Kurslitteraturen består av tre kapitel skannade ur en bok från 1990 samt ett gäng av föreläsarens egna artiklar. Jag läser just nu ur boken från -90 och den försöker verkligen berätta om vad som ligger i det här fältets framkant. Risken finns ju att det har hänt något på 23 år.
Varför får inte föreläsare någon hjälp och utbildning i att undervisa? Vissa klarar det hur bra som helst, medan andra behöver få veta hur man väljer kurslitteratur, kanske tala med en röstcoach för att höras i klassrummet med ca 30 studenter, tips om hur man lägger upp kurser och föreläsningar. Någon kanske kan komma till deras föreläsning och lyssna och sedan ge feedback, diskutera om hur hen kan utvecklas som föreläsare. Jag vet att de är anställda som forskare men i det ingår också undervisning och jag vet av egen erfarenhet att föreläsare påverkar ens intresse för ämnet oerhört. Så om inte annat för att säkra tillväxten inom ert eget fält – hjälp forskaren att även bli föreläsare!
Idag har jag tagit beslutet att inte gå på föreläsning med Den Tråkiga Föreläsaren utan istället satt mig för att läsa kursmaterialet själv. Jag tror det är bättre, det är ändå inga övningar i kursen utan bara ett större projekt i slutet så det finns ingen möjlighet och känna efter hur en ligger till.
Kurslitteraturen består av tre kapitel skannade ur en bok från 1990 samt ett gäng av föreläsarens egna artiklar. Jag läser just nu ur boken från -90 och den försöker verkligen berätta om vad som ligger i det här fältets framkant. Risken finns ju att det har hänt något på 23 år.
Varför får inte föreläsare någon hjälp och utbildning i att undervisa? Vissa klarar det hur bra som helst, medan andra behöver få veta hur man väljer kurslitteratur, kanske tala med en röstcoach för att höras i klassrummet med ca 30 studenter, tips om hur man lägger upp kurser och föreläsningar. Någon kanske kan komma till deras föreläsning och lyssna och sedan ge feedback, diskutera om hur hen kan utvecklas som föreläsare. Jag vet att de är anställda som forskare men i det ingår också undervisning och jag vet av egen erfarenhet att föreläsare påverkar ens intresse för ämnet oerhört. Så om inte annat för att säkra tillväxten inom ert eget fält – hjälp forskaren att även bli föreläsare!
18 februari 2013
Omotiverade blommor
Den här bilden är från dagens föreläsning.
Alla läsare kanske inte hänger med på exakt vad det här handlar om (det är ju rätt ordentligt taget ur sitt sammanhang) men jag kan berätta att det inte handlar om liljekonvalj. Inte om några andra blommor heller.
Alla läsare kanske inte hänger med på exakt vad det här handlar om (det är ju rätt ordentligt taget ur sitt sammanhang) men jag kan berätta att det inte handlar om liljekonvalj. Inte om några andra blommor heller.
8 februari 2013
Charm och nya kurser
Efter Charm-mässan i onsdags och en första veckan på terminen med fyra nya kurser – jag har varit helt utpumpad. Jag träffade dock flera intressanta och intresserade arbetsgivare.
De nya kurser som jag inte presenterade tidigare i veckan är Hierarkiska och distribuerade automationssystem, Optimering med gränsvärden samt Avancerad Matlab.
Matlabkursen verkar jättebra, optimeringskursen kan nog också bli bra. Föreläsaren i automationskursen lämnar dock en del övrigt att önska: talar tyst, med kraftig dansk brytning och otydligt samt skriver som en kratta (tur att det mesta är diabilder). Jag hoppas det reder upp sig.
Idag borde jag ha ringt potentiella sommarjobbsarbetsgivare och tränat. Jag sov och sorterade papper. Nåja. I morgon är en annan dag och de potentiella arbetsgivarna är troligen på jobbet nästa vecka också. Nu ska vi kolla på På spåret! Trevlig helg!
De nya kurser som jag inte presenterade tidigare i veckan är Hierarkiska och distribuerade automationssystem, Optimering med gränsvärden samt Avancerad Matlab.
Matlabkursen verkar jättebra, optimeringskursen kan nog också bli bra. Föreläsaren i automationskursen lämnar dock en del övrigt att önska: talar tyst, med kraftig dansk brytning och otydligt samt skriver som en kratta (tur att det mesta är diabilder). Jag hoppas det reder upp sig.
Idag borde jag ha ringt potentiella sommarjobbsarbetsgivare och tränat. Jag sov och sorterade papper. Nåja. I morgon är en annan dag och de potentiella arbetsgivarna är troligen på jobbet nästa vecka också. Nu ska vi kolla på På spåret! Trevlig helg!
4 februari 2013
Tillbaka i plugget
Så var jag tillbaka på DTU igen och jag kan får lite mer studierelaterade saker att skriva om. Idag har jag haft två nya kurser – Robust och feltolerant reglerteknik och Kryptologi 1. Kryptologikursen hoppas jag tar fart för idag var det löjligt enkelt. Det mest extrema var nog när föreläsaren förklarade implikationspilar "för jag vet att ni kommer från många olika bakgrunder". Jag tycker nog att man kan förvänta sig att alla som läser på en teknisk högskola över första året kan det. Eller är det jag som är orimlig?
Reglerteknikkursen verkar bra så vitt jag kan bedöma efter en föreläsning och boken, som är från Springer och alltså är dyr, kan laddas ner gratis som .pdf från biblioteket. Det är mycket ekonomiskt eftersom den här boken bara används i första halvan av kursen och i andra halvan använder vi en annan bok, som också är från Springer och alltså jättedyr. Och så får man skriva ut gratis. Dessutom bjuder institutionen på kaffe till sina studenter! Riktigt kaffe också, inte sånt där läskigt från automat.
Nya möbler har det kommit också (se bilden här under). Det här står i utrymmena utanför några av föreläsningssalarna vilka också får tjäna som studieområde/uppehållsrum. Att de här så här pass avskärmade är bra eftersom de i princip står i en jättebred korridor. Mycket spring med andra ord. Bra för möten och mindre skrymmande plugg.
Andra nyheter på DTU är att den nya byggnaden är klar. Jag måste säga att jag verkligen gillar den. Den är ljus och fräsch, vilket man inte kan säga om de flesta andra lokaler på skolan. Någon påpekade att den passar in rätt dåligt bland de andra byggnaderna, men det är ju dumt att göra fler fula byggnader med små fönster bara för att man har gjort det misstaget en gång. Dessutom är det skönt att slippa ta en omväg för att hela området är en byggarbetsplats.
Och kolla! Dom har träd inomhus! Riktiga träd! Det enda som saknas är en kafeteria.
Det känns på det hela taget bra att vara tillbaka i plugget. Fast nu är jag supertrött. Skönt att det är Johans tur att laga middag.
Reglerteknikkursen verkar bra så vitt jag kan bedöma efter en föreläsning och boken, som är från Springer och alltså är dyr, kan laddas ner gratis som .pdf från biblioteket. Det är mycket ekonomiskt eftersom den här boken bara används i första halvan av kursen och i andra halvan använder vi en annan bok, som också är från Springer och alltså jättedyr. Och så får man skriva ut gratis. Dessutom bjuder institutionen på kaffe till sina studenter! Riktigt kaffe också, inte sånt där läskigt från automat.
Nya möbler har det kommit också (se bilden här under). Det här står i utrymmena utanför några av föreläsningssalarna vilka också får tjäna som studieområde/uppehållsrum. Att de här så här pass avskärmade är bra eftersom de i princip står i en jättebred korridor. Mycket spring med andra ord. Bra för möten och mindre skrymmande plugg.
Andra nyheter på DTU är att den nya byggnaden är klar. Jag måste säga att jag verkligen gillar den. Den är ljus och fräsch, vilket man inte kan säga om de flesta andra lokaler på skolan. Någon påpekade att den passar in rätt dåligt bland de andra byggnaderna, men det är ju dumt att göra fler fula byggnader med små fönster bara för att man har gjort det misstaget en gång. Dessutom är det skönt att slippa ta en omväg för att hela området är en byggarbetsplats.
Och kolla! Dom har träd inomhus! Riktiga träd! Det enda som saknas är en kafeteria.
Det känns på det hela taget bra att vara tillbaka i plugget. Fast nu är jag supertrött. Skönt att det är Johans tur att laga middag.
16 december 2012
Första salstentan
Igår hade jag min första salstenta på DTU. Det här med att gå ut med information till studenter är de ganska bra på – men främst sånt som kanske inte är jätteviktigt för alla. Däremot information om hur man tentar skickade ingen ut. Jag lyckades ta reda på tid och plats via hemsidan samt vilken typ av legitimation som skulle medföras. Tyvärr missade jag att man på plats skulle kolla på en lista för att kolla vilken av de två salarna man skulle gå till. På Chalmers är det ju valfritt, det var det inte här. Så när tentavakten går runt och kollar legitimation så finns jag inte på den listan. Pinsamt. Men hon löste det genom att skriva upp mig och jag slapp flytta. Hon bråkade inte heller om att det var fel namn på mitt studentkort.
Alla mobiltelefoner las längst fram vid katedern med en notislapp med namn på. Och istället för omslagen som finns på Chalmers som man lägger sin tenta i, var det som ett cirkulationskuvert. Inte anonymt.
Tenta var svår – hela tiden gick åt och det hade inte gjort något om det var lite mer. Betydligt svårare än test-tentan vi skrev för någon vecka sen. Som tur var var det inte bara jag som tyckte det. Nu är det bara att vänta.
Eller, vänta och vänta... förbereda sig för den sista examinationen: Muntligt i Rail Traffic Engineering. Sen jullov!
Alla mobiltelefoner las längst fram vid katedern med en notislapp med namn på. Och istället för omslagen som finns på Chalmers som man lägger sin tenta i, var det som ett cirkulationskuvert. Inte anonymt.
Tenta var svår – hela tiden gick åt och det hade inte gjort något om det var lite mer. Betydligt svårare än test-tentan vi skrev för någon vecka sen. Som tur var var det inte bara jag som tyckte det. Nu är det bara att vänta.
Eller, vänta och vänta... förbereda sig för den sista examinationen: Muntligt i Rail Traffic Engineering. Sen jullov!
10 december 2012
Kaffefläckar och signalbehandling
Det blir ingen sista knep och knåp – den sista var tråkig och inte knepig. Nu sitter jag däremot och förbereder mig inför en muntlig examen i samma kurs. Jag inser nu, när jag går från att göra inlämningsuppgifter till att 'plugga', hur oändligt mycket roligare och lättare det är att göra uppgifter än att 'plugga' inför en examination på hela kursen. Jag börjar se varför salstentor inte är min grej.
I näst sista inlämningsuppgiften i signalbehandling fick vi, enligt beskrivningen, ett papper med uppgifter av en kollega. Tyvärr hade hen spillt kaffe precis över viss information och vi var tvungna att räkna ut den uteblivna informationen på något annat sätt.
I den sista inlämningsuppgiften togs dessa kaffefläckar till en ny nivå och det ballade det ur med: "Samma kollega som lämnade en kaffe fläck på filterspecifikationen har tillfälligt lämnat företaget för att göra andra saker. Bra för dig, för nu kan du ha hens skrivbord vid fönster och hens häftiga kaffemugg. Vad du också hittar på hens skrivbord är en lapp med en idée [...]. Precis på beskrivningen av algoritmen finns ytterligare en enorm kaffefläck (screw him!) men under den ser du att det är en tävling på kontoret: Ett års fritt kaffe till den som löser problemet!" (fritt översatt).
Jag tycker det är jätteroligt med föreläsare som tar ut svängarna lite, även om just det här kanske får mig att tänka på annat än inlämningsuppgiften. Varför fick inte jag veta om tävlingen? Är det okej att ta kollegans idé? Varför är kollegan så kladdig med kaffet? Varför kan jag inte bara skicka ett ebrev och be om en ny specifikation istället för att försöka lista ut vad som finns under kaffet?
I del två av uppgiften fortsätter det: "Stolt över din framgång och de ett år fria kaffet, njuter du av ett par nybryggda koppar kaffe för att fira. Efter att ha fått i dig så mycket koffein är du full av energi och behöver verkligen några extra uppgifter."
Ja... det var ju bara att sätta på kaffebryggaren här hemma och sätta igång.
I näst sista inlämningsuppgiften i signalbehandling fick vi, enligt beskrivningen, ett papper med uppgifter av en kollega. Tyvärr hade hen spillt kaffe precis över viss information och vi var tvungna att räkna ut den uteblivna informationen på något annat sätt.
I den sista inlämningsuppgiften togs dessa kaffefläckar till en ny nivå och det ballade det ur med: "Samma kollega som lämnade en kaffe fläck på filterspecifikationen har tillfälligt lämnat företaget för att göra andra saker. Bra för dig, för nu kan du ha hens skrivbord vid fönster och hens häftiga kaffemugg. Vad du också hittar på hens skrivbord är en lapp med en idée [...]. Precis på beskrivningen av algoritmen finns ytterligare en enorm kaffefläck (screw him!) men under den ser du att det är en tävling på kontoret: Ett års fritt kaffe till den som löser problemet!" (fritt översatt).
Jag tycker det är jätteroligt med föreläsare som tar ut svängarna lite, även om just det här kanske får mig att tänka på annat än inlämningsuppgiften. Varför fick inte jag veta om tävlingen? Är det okej att ta kollegans idé? Varför är kollegan så kladdig med kaffet? Varför kan jag inte bara skicka ett ebrev och be om en ny specifikation istället för att försöka lista ut vad som finns under kaffet?
I del två av uppgiften fortsätter det: "Stolt över din framgång och de ett år fria kaffet, njuter du av ett par nybryggda koppar kaffe för att fira. Efter att ha fått i dig så mycket koffein är du full av energi och behöver verkligen några extra uppgifter."
Ja... det var ju bara att sätta på kaffebryggaren här hemma och sätta igång.
Prenumerera på:
Inlägg (Atom)











